Suma y resta de polinomios ejercicios para resolver

1 total Y RESTA después POLINOMIOS1.1 Suma después polinomios1.1.1 Cómo cometer la suma después polinomios1.1.2 propiedades de la suma del polinomios

SUMA Y RESTA después POLINOMIOS

Suma del polinomios

En esta capas vamos a ver la suma y resta ese polinomios. La suma del polinomios es otro polinomio y los grado después la suma eliminar igual o menos que los mayor de los grados después los polinomios sumandos

Existen doble maneras después sumar polinomios:

Suma horizontalSuma verticalCómo hacer la suma ese polinomiosSuma horizontal

Para realizar la suma del polinomios de esta manera, seguimos der siguientes pasos:


Ordenamos ese polinomios (si no están ordenados ya)Ponemos ese polinomios uno a continuación del otro con el signo de la suma después por medioAgrupamos der monomios que tengan el mismo gradoSumamos ese monomios semejantes

Por ejemplo:

(large P(x) = 7x^2 + 6x^3 + 3x – 2)

(large Q(x) = 2x + 5x^4 – 3x^3 + 1)

1) Ordenamos ese polinomios:

(large P(x) = 6x^3 + 7x^2 + 3x – 2)

(large Q(x) = 5x^4 – 3x^3+ 2x + 1)

2) Ponemos der polinomios uno ahora del otro, alcanzar el signo de la suma de medio

(large P(x) + Q(x) = 6x^3 + 7x^2 + 3x – 2 + 5x^4 – 3x^3+ 2x + 1)

3) Agrupamos ese monomios que tengan ns mismo grado

(large P(x) + Q(x) = 5x^4 + (6x^3 – 3x^3) + 7x^2 + (3x + 2x) – dos + 1)

4) Sumamos der monomios semejantes

(large P(x) + Q(x) = 5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 5x – 1)

Suma vertical

Para sumar der polinomios verticalmente, tenemos que seguir los agregado pasos:

Ordenamos der polinomios (si cuales están ordenados ya)

Ponemos ese polinomios uno debajo del otro de manera que ese monomios lo mismo, similar queden dentro la uno columna

Sumamos ese monomios semejantes

Por ejemplo:

(large P(x) = 7x^2 + 6x^3 + 3x – 2)

(large Q(x) = 2x + 5x^4 – 3x^3 + 1)

1) Ordenamos der polinomios

(large P(x) = 6x^3 + 7x^2 + 3x – 2)

(large Q(x) = 5x^4 – 3x^3+ 2x + 1)

2)Ponemos los polinomios en calor y sumamos los monomios semejantes

(large 6x^3 + 7x^2 + 3x – 2)

(large 5x^4 – 3x^3 + 2x + 1)_______________________________

(large 5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 5x – 1)

(large P(x) + Q(x) = 5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 5x – 1)

Propiedades de la suma del polinomios

La suma después polinomios tiene las siguiente propiedades:

Propiedad conmutativaPropiedad asociativaElemento neutoElemento opuestoPropiedad conmutativa de la suma después polinomios

La bienes raíces conmutativa de la suma después polinomios afirma que los orden dentro de que sumemos der polinomios no altera la suma.

Estás mirando: Suma y resta de polinomios ejercicios para resolver

Esto quiere contar que podemos hacerlo sumar der polinomios dentro de el orden que queramos.

*
Propiedad conmutativa del la suma del polinomios

siendo P(x) y Q(x) dos polinomios cualesquiera.

Por ejemplo:

(large P(x) = 7x^2 + 6x^3+ 3x – 2)(large Q(x) = 2x + 5x^4 – 3x^3 + 1)(large egineqnarray* P(x) + Q(x) &=& mathrm6x^3 + 7x^2 + 3x – dos + 5x^4 – 3x^3+ 2x + 1 onumber\&=&mathrm 5x^4 + (6x^3 – 3x^3) + 7x^2 + (3x + 2x) – 2 + 1 onumber\&=& mathrm5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 5x – 1endeqnarray*)(large egineqnarray* Q(x) + P(x) &=&mathrm2x + 5x^4 – 3x^3 + 1 + 7x^2 + 6x^3+ 3x – 2 onumber\&=&mathrm 5x^4 + (- 3x^3 + 6x^3) + 7x^2 + (2x + 3x) + uno – 2 onumber\&=&mathrm 5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 5x – 1endeqnarray*)Propiedad asociativa después la suma del polinomios

La bienes raíces asociativa de la suma del polinomios dice que ns resultado ese la suma no depende después la forma dentro de que se asocien ese sumandos.

Esto quiero decir que podemos hacerlo sumar primero dos polinomios cualesquiera, y al resultado sumarle los polinomios los faltan.

Ver más: Diagrama De Flujo Ejemplos En Una Empresa, Diagrama De Flujo

*
Propiedad asociativa de la suma después polinomios

Por ejemplo:

(large P(x) = 7x^2 + 6x^3+ 3x – 2)(large Q(x) = 2x + 5x^4 – 3x^3 + 1)(large R(x) = 2x + 3)(large egineqnarray* + R(x) &=&mathrm (6x^3 + 7x^2 + 3x – dos + 5x^4 – 3x^3+ 2x + 1) + (2x + 3) onumber\&=&mathrm <5x^4 + (6x^3 – 3x^3) + 7x^2 + (3x + 2x) – dos + 1> + (2x + 3) onumber\&=&mathrm(5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 5x – 1) + (2x + 3) onumber\&=&mathrm 5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 5x – 1 + 2x + 3 onumber\&=& mathrm5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + (5x + 2x) – uno + 3 onumber\&=&mathrm5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 7x + 2endeqnarray*)(large egineqnarray*P(x) + &=&mathrm7x^2 + 6x^3+ 3x – dos + (2x + 5x^4 – 3x^3 + uno + 2x + 3) onumber\&=&mathrm7x^2 + 6x^3+ 3x – 2 + <5x^4 – 3x^3 + (2x + 2x) + 1 + 3> onumber\&=&mathrm7x^2 + 6x^3+ 3x – 2 +(5x^4 – 3x^3 + 4x + 4) onumber\&=&mathrm7x^2 + 6x^3+ 3x – 2 + 5x^4 – 3x^3 + 4x + 4 onumber\&=&mathrm5x^4 + (6x^3 – 3x^3) + 7x^2 + (3x + 4x) – dos + 4 onumber\&=&mathrm5x^4 + 3x^3 + 7x^2 + 7x + 2endeqnarray*)Elemento neutro del la suma del polinomios

El elemento neutro ese la suma de polinomios denominada el polinomio nulo (o polinomio cero).

Esto significa los si a cualquier polinomio le sumamos ns polinomio nulo, ns resultado será el mismo polinomio.

*
Elemento neutro ese la suma del polinomios

Por ejemplo:

(large P(x) = 7x^2 + 6x^3+ 3x – 2)(large 0 = 0x^3+ 0x^2 + 0x + 0)(large egineqnarray*P(x) + 0 &=&mathrm7x^2 + 6x^3+ 3x – 2 + 0x^3+ 0x^2 + 0x + 0 onumber\&=&mathrm(6x^3+ 0x^3) + (7x^2+ 0x^2) + (3x + 0x) – 2 + 0 onumber\&=& mathrm6x^3+ 7x^2+ 3x = P(x)endeqnarray*)Elemento controvertidas de la suma después polimios

El elemento contender de uno polinomio se obtiene cambiando de signo a ese coeficientes de todos de ellos términos.

Ver más: Se Puede Enviar Correo De Hotmail A Gmail, Cómo Recibir El Correo De Hotmail En Gmail

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Opuesto de un polinomio

Por ejemplo:

(large P(x) = 6x^3+ 7x^2 + 3x – 2)(large Op (P(x)) = – P(x) = -<6x^3+ 7x^2 + 3x – 2> = – 6x^3 – 7x^2 – 3x + 2)

La suma de dos polinomios opuestos da como resultado ns polinomio nulo (o el polinomio cero)

*
Suma del polinomios opuestos

Por ejemplo:

(large P(x) = 6x^3+ 7x^2 + 3x – 2)(large -P(x) = – 6x^3 – 7x^2 – 3x + 2)(large egineqnarray*P(x) + <- P(x)> &=&mathrm6x^3+ 7x^2 + 3x – dos – 6x^3- 7x^2 – 3x + 2 onumber\&=&mathrm(6x^3 – 6x^3) + (7x^2 – 7x^2) + (3x – 3x) – dos + 2 onumber\&=&mathrm0x^3 + 0x^2 + 0x + 0 = 0endeqnarray*)

Resta de polinomios

Para restar doble polinomios se suma al minuendo el opuesto del sustraendo.

*
Resta ese polinomios

Por ejemplo:

(large P(x) = 7x^2 + 6x^3+ 3x – 2)(large Q(x) = 2x + 5x^4 – 3x^3 + 1)(large egineqnarray*P(x) – Q(x) &=&mathrm7x^2 + 6x^3+ 3x – dos + (- 2x – 5x^4 + 3x^3 – 1) onumber\&=&mathrm7x^2 + 6x^3+ 3x – dos – 2x- 5x^4 + 3x^3 – 1 onumber\&=&mathrm- 5x^4 + (6x^3+ 3x^3) + 7x^2 + (3x – 2x) – dos – 1 onumber\&=&mathrm- 5x^4 + 9x^3 + 7x^2 + x – 3endeqnarray*)

Equivalencias fundamentales

Si P(x), Q(x) y R(x) ellos eran tres polinomios, donde P(x) + Q(x) = R(x), ns siguientes igualdades estaban equivalentes:

*
Equivalencias fundamentales dentro la suma después polinomios

Por ejemplo:

(large P(x) = 7x^2 + 3x – 2)(large Q(x) = 3x^2 + 1)(large R(x) = 10x^2 + 3x – 1)(large P(x) + Q(x) = R(x))(large P(x) + Q(x) = 7x^2 + 3x – dos + 3x^2 + 1 = 10x^2 + 3x – uno = R(x))

Entonces:

(large P(x) = R(x) – Q(x))(large egineqnarray*P(x) &=&mathrm10x^2 + 3x – uno – (3x^2 + 1) onumber\&=&mathrm10x^2 + 3x – 1 – 3x^2 – 1 onumber\&=&mathrm7x^2 + 3x – 2endeqnarray*)(large Q(x) = R(x) – p (x))(large egineqnarray*Q(x) &=&mathrm10x^2 + 3x – uno – (7x^2 + 3x – 2) onumber\&=&mathrm10x^2 + 3x – 1 – 7x^2 – 3x + 2 onumber\&=&mathrm3x^2 + 2endeqnarray*)

VÍDEOS de LA CLASE

Busca ns vídeo que te interesa actuar clic dentro la lista después reproducción (que está dentro de esquina superior derecha del reproductor). Los ejercicios los tienes más debajo en PDF de si ese quieres cometer o descargar