Que Es Una Fraccion Comun Y Ejemplos

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FRACCIONES COMUNES. TIPOS ese FRACCIONES. REGLASFUNDAMENTALES después FRACCIONES. NÚMEROS MIXTOS

En páginas anterior del regalo curso se ha dado énfasis a ese enteros (números enteros). Dentro de éste desviaremos nuestra atención hacia der números que cuales son enteros. Ns tipo hasta luego simple después número alguna entero es una FRACCIÓN COMÚN. Las fracciones compartido y der números enteros comprenden un grupo del números llama NÚMEROS RACIONALES; esta grupo denominada un subgrupo de grupo de los números reales.

La recta número puede utilizarse hacia mostrar los relaciones adelante enteros y fracciones. De ejemplo, si los intervalo todos 0 y 1 se firmar para dar forma tres espacial iguales (tercios), cada espacio así formado denominada un tercio después intervalo total. Si nosotros desplazamos ns lo largo de la recta numérica de 0 a uno cubriremos dos del los numero 3 "tercios" cuándo alcanzamos la lunes marca. Entonces, la posición de la segunda firmar representa el número 2/3 (ver conformado 4-1).

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Figura. 4-1. Enteros y fracciones dentro de la recta numérica.

Los números dos y 3 en la fuente 2/3 se denominan de forma tal ese se pueda diferenciarlos entre sí; 2 es el NUMERADOR y 3 es ns DENOMINADOR. Dentro general, ns número ubicado encima de la línea divisoria en una fracción denominaciones el numerador y ns número que es debajo ese la línea denominaciones el denominador. Los numerador y ns denominador son ese TÉRMINOS del la fracción. La palabra "numerador" se relaciona con el vocablo "enumerar". Enumerar eso significa “decir cuánto” así pues, ns numerador nos dice cuántas partido fraccionales hay dentro de la fuente indicada. Por diverso parte, denominar significa “dar a nombre" o “decir de cuales tipo"; entonces, el denominador nosotros dice cual tipos de partes tenemos (mitades, tercios, cuartos, etcétera).

los tentativas para definición la son de "fracción", dentro de matemáticas, los llevan generalmente uno establecer algo más similar uno lo que sigue: una fracción denominada una asignar indicada.

Toda división puede indicarse colocando el dividendo acerca el divisor y trazando la a línea todos ellos. Por ~ ~ definición, todo número que quizás escribirse como la relación de dos enteros (un entero para el otro) puede hacer considerarse qué una fracción. Esto nos conduce a otra definición: Todo meula que puede hacer expresarse qué la relación ese dos enteros es un cuota RACIONAL. Observe que todo entero denominaciones un cuota racional, causada podemos escribir cualquier entero qué el numerador ese una fuente que tenga 1 en su denominador. Por ejemplo, cinco es lo mismo que 5/l. Después la justicia resulta evidente los toda fracción compartido es incluso un metula racional.

TIPOS después FRACCIONES

Las fracciones se clasifican de forma frecuente como propias o impropias. Una fracción propia es ese en la cual el numerador eliminar numéricamente más pequeño que ns denominador. Una fuente impropia tiene el numerador más alto que su denominador.

1) Fracciones propias: Son aquellas cuyo numerador denominada menor que el denominador.

Ejemplo :

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2) Fracciones impropias: Son aquellos cuyo numerador es mayor que ns denominador. Los fracciones impropias estaban las que solamente origen a der números mixtos.

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3) Fracciones homogéneas: doble o qué es más fracciones son homogéneas cuándo tienen los mismo denominador.

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4) Fracciones heterogéneas: Dos o qué es más fracciones son heterogéneas cuándo tienen diferentes denominadores.

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5) Fracciones equivalentes: la a fracción seguir- otra fuente si la segunda resulta del multiplicar o dividir al numerador y al denominador del la primera vía un mismo número.

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6) fuente irreductible: Cuando el numerador y denominador estaban primos entre tengo (primos relativos).

Ejemplo : 3/7

7) Fracciones iguales a la unidad: Cuando sí numerador y denominador iguales.

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Números mixtos

Cuando el numerador de una fracción impropia se cuota por su numerador se produce un cima junto alcanzar el cociente, a alguno ser que ns numerador sea un múltiplo exacto de denominador. Por ejemplo, 7/5 es igual a 1 más un descansar 2. Esta resto pueden indicarse como un dividendo con cinco como divisor, del este modo:

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La expresión 1 + 2/5 denominaciones un NÚMERO MIXTO. Ese números mixtos se escribieron por lo visión de conjunto sin indicar ns signo más; ok decir, uno + 2/5 es lo lo mismo, similar que

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Cuando se escribe un metula mixto como 1 2/5 derecha cuidarse de asegurar que hay un espacio entre el uno y los 2; de lo contrario 1 2/5 podría confundirse con 12/5.

Fracciones ese medidas

Las fracciones del medidas se producen dentro de problemas tales como el que sigue: sí señor se pagado $ doscientos por laa alfombra para camarote a porque de $ trescientos el metro, ¿cuántos metro se compraron? sí señor se hubieran gastado $ seiscientos podríamos decidir el número del metros dividiendo solo el costes por metro por la al gusto gastada. Puesto en el mercado que 600/300 eliminar 2, doble metros se comprarían alcanzan $ 600. Los mismo razonamiento se usar cuando se gasta $ 200, aun en este caso sólo podemos indicar la al gusto comprada qué lo señala la división 200/300. La figura 4-2 me muestro un seria tanto para a él gasto de $ 600 como para el ese $ 200.

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Figura 4-2. Medición ese fracciones.

Fracciones partitivas

La diferenciables entre fracciones del medida y fracciones partitivas se explica del este modo: los fracciones del medida resultan cuando determinamos cuántas piezas del determinado tamaño pueden cortarse ese una pieza mayor. Los fracciones partitivas resultan si cortamos un número de trozos del igual tamaño después una pieza estupendo y más tarde determinamos el tamaño de cada una después las fragmentos menores. Por ejemplo, si tienen que cortarse cuatro trozos iguales de caño después una tira de tres metros, ¿cuál denominaciones el tamaño ese cada pedazo?. Sí señor el cuestiones se hubiera planteado qué que 3 trozos iguales deben cortarse ese un caño de 6 metros podríamos decidir el tamaño del cada trozo del caño dividiendo el número ese longitudes igualdad por la largo total. Entonces, puesto que 6/3 denominada 2, cada pedazo tendría 2 metros de largo. Por este mismo razonamiento en el ejemplo antes de dividimos la longitud totalmente por los número después partes mismo para alcanzado el tamaño ese las fragmento individuales; esto es, 3/4 metro. Ese caños de 3 y 6 metros, divididos, se muestran en la conformada 4-3.

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FIGURA 4-3. Fracciones partitivas.

Expresando relaciones

cuando una fracción se personal para expresar una relación ns numerador y los denominador toman un significado individual. En este caso, 3/4 significa 3 de 4, o tres partes del 4, o la relaciones de tres a 4. Por ejemplo, si uno de cada 3 hombres de una asignar está en libertad será correcto establecer los 1/3 después la división se halla dentro de libertad. Observe ese ninguna ese estas formas después expresar las relaciones nosotros dice dentro realidad ns número después hombres: la situación en sí es el hecho importante.

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FRACCIONES EQUIVALENTES

Hay que cometer notar los todo número para compartir por consiguió mismo eliminar 1. De ejemplo, l/l, 2/2, 3/3, 4/4 y todo otro meula formado de este modo tendrá valores 1. Además, todo número multiplicado por 1 es equivalente a al número dado. Por ejemplo, 1 por dos es 2, uno por 3 es 3, 1 por 1/2 denominaciones 1/2, etcétera.

Estos hechos se utilizan para cambio la forma de una fracción a la a forma equivalente que es más conveniente para usar en un problema particular.

por ejemplo, si uno en la forma 2/2 se multiplica vía 3/5, los producto todavía tendrá ns valor ese 3/5 aun estará en una formas diferente, como sigue:

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La conformada 4-4 show que 3/5 después la lineajes a denominaciones igual a 6/10 ese la lineajes b, donde la linajes a es igual un la sistema b. La lineajes a es marcada dentro de quintos y la lineajes b ~ ~ marcada en décimos. Eliminar fácil ver que 6/10 y 3/5 miden exactamente la misma longitud.

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Figura 4-4. Fracciones equivalentes.

Las divisiones dentro de una rumor muestran fracciones equivalentes. La división principal después un centímetro lo cuota dos partes iguales. Una del estas partes representa 1/2. Las marcas menores cuota al centímetro en diez fiestas iguales. Se notará que cinco de estas partes representan la misma distancia que 1/2; denominada decir, 5/10 denominaciones igual uno 1/2. Además, ns divisiones además pequeñas división al centímetro en diez partes iguales. ¿Cuántas ese estas junto a son equivalente a 1/2 centímetro? La contestado se encontrar observando los 5/10 denominada igual un 1/2.

PRÁCTICA del PROBLEMAS:

Usando qué referencia ns divisiones ese una regla, complete los siguientes ejercicios:

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Respuestas: 1. Dos 3. Cuatro 2. 5 4. 10

Una revisión del los ejercicios previo revela que dentro de cada caso la fracción ese la derecha puede ser formada multiplicando los numerador y ns denominador después la fuente izquierda por los mismo número. Dentro de cada situación el meula puede determinarse dividiendo el denominador ese la fracción debiera ser por el denominador de la fuente izquierda. Entonces, en el problema 1 ambos términos de 1/5 se multiplicaron de 2. Dentro de el asignaturas 3, los dos términos del 2/5 se multiplicaron de 4. Se ve ese multiplicando los dos términos del una fracción por los mismo número alguna cambia ns valor después la fracción. Visto que 1/2 es igual uno 2/4, la inversa también combinación que oveja cierta, eliminar decir, 2/4 debe oveja igual a uno /2. Esta puede verificarse igualmente por medio después una regla. Tenemos visto antes que 4/8 denominaciones lo mismo que 1/2; 12/16 denominada igual uno 3/4, y 2/8 eliminar igual a 1/4. Vemos que dividiendo ambos términos ese una fuente por los mismo número cuales cambia ns valor ese la fracción.

Reglas fundamentales ese las fracciones. Propiedades.

Si el numerador y ns denominador son multiplicados o dividido por un lo mismo, similar número, el quebrado cuales varía. Ese resultados anteriores están combinados para formulario la gobernante fundamental después las fracciones, ese se establece como sigue: multiplicando o dividiendo los dos términos del una fuente por los mismo número no cambia los valor de la fracción. Esta denominada una de las reglas además importantes usadas alcanzan las fracciones.

der siguientes ejemplos ilustran de qué forma se u.s.a. La gobernantes fundamental:

1. Cambiar 1/4 un doceavos. Este problema se plantea dentro de la después forma:

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El primer paso incluir determinar cuántos 4 están contenidos dentro 12. La respuesta eliminar 3, de tal modo que sabemos que el multiplicador para los dos términos después la fracción eliminar 3, como sigue:

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2. ¿Qué fracción alcanzar numerador 6 es capital social a 3/4?

SOLUCIÓN:

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Vemos que seis contiene 3 dos veces; vía tanto, necesitamos reproducir exactamente el numerador después la fracción tengo que para hacerla equivalente a al numerador ese la fracción que tenemos visto. Multiplicamos los dos términos ese 3/4 por 2, obteniendo ocho como denominador de la nuevo fracción, ese la posteriores forma:

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3. Cambiar 6/16 uno octavos.

SOLUCIÓN :

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Observamos que el denominador del la fuente que estamos tratando denominada 1/2, tan estupendo como ns denominador del la fuente original. De consiguiente, la nueva fracción va a estar formada dividiendo ambos términos ese la fracción original vía 2, qué sigue:

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de múltiples fracciones homogéneas, denominaciones mayor la que tiene mayor numerador.

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de varias fracciones heterogéneas ese tienen los mismo numerador, eliminar mayor la que combinan menor denominador.

Ejemplo:

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los mcm después dos o más fracciones irreductibles es igual al mcm de los numeradores dividido entre el MCD ese los denominadores.

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el MCD después dos o hasta luego fracciones irreductibles es igual al MCD del los numeradores compartida entre ns m.c.m. Ese los denominadores.

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Reducción a los términos de menor valor

de forma frecuente conviene transformar una fracción a otra equivalente con los términos ese menor valores​​ posible; okey decir, con el numerador y denominador más pequeños posibles. Este proceso se contar REDUCCIÓN. Así, 6/30 desintegrarse a ese menores términos es 1/5. La reducción puede realizarse cristalita el factor más grande compartido tanto al numerador como al denominador y dividiendo ambos términos por él.

Dividiendo los dos términos después ejemplo anterior por seis se reduce la fuente a der mínimos términos. Dentro los cálculos ns fracciones tienen que reducirse a los términos menores cuando es posible.

Si alguna puede hallarse alcanzan facilidad ns factor común mayor pueden extraerse cualquier factor común y repetir los proceso asciende que la fuente tenga sus términos más pequeños: Entonces, 18/48 se dividiría primeramente por 2 y en el momento más tarde por 3.

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PRÁCTICA del PROBLEMAS:

caía las siguiente fracciones a der términos del menor valor.

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Fracciones impropias

Si bien las fracciones "impropias" son dentro de realidad "muy apropiadas" matemáticamente, de lo general es costumbre cambiarlas a meula mixto. Uno recipiente yo podría ~ contener uno 1/2 copas de leche, todavía podría alguna contener 3/2 taza de leche.

puesto en el mercado que laa fracción denominaciones una asignar indicada conocemos ya un método a ~ la reducción ese fracciones impropias ns números mixtos. La fracción impropia 8/3 puede considerarse la asignar de ocho por 3. Esta división se efectúa qué sigue:

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La exactitud del esto puede hacer verificarse dentro de otra forma: Si 1 es equidad a 3/3, entonces 2 es capital a 6/3. Entonces:

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Estos sí nos ellos usan a la siguiente conclusión, los se establece corno una regla: Para cambiar una fuente impropia a número mixto se dividir el numerador por ns denominador y se escribe la parte fraccionaria ese cociente alcanzar los términos ese menor valor.

PRÁCTICA ese PROBLEMAS:

Transformar los siguientes fracciones uno números mixtos:

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Operaciones alcanzar números mixtos

Temas relacionado : Posibilidad del la división del números enteros dentro todos los casos. Potenciación ese fracciones. Fuerza n-sima. Ejercicios. Suma después fracciones y de números mixtos. Suma del fracciones apoyo en mínimo compartido denominador. Reducción después números mixtos a fracciones. Suma del números mixtos. Resta de fracciones y del numeros mixtos. Resta después fracciones mercancía el mínimo común denominador. Resta después números mixtos reduciéndolos o no a fracción impropia. Multiplicación después fracciones y ese números mixtos.División del fracciones y después números mixtos.

Generalmente, dentro los cálculos ese números mixtos estaban engorrosos. De esta manera como es posible transformar no fracción impropia a meula mixto, también resulta factible cambiar cualquier metula mixto a fracción impropia. El cuestiones puede reducir a determinación una fracción equivale y sumar.

EJEMPLO: Cambiar 2 1/5 a fuente impropia.

SOLUCIÓN: el pasa 1: Escribir 2 1/5 como número entero qué es más una fracción, 2 + 1/5 paso 2: Transformar dos a fuente equivalente alcanzan denominador 5, qué sigue:

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EJEMPLO: Escribir 5 2/9 como fracción impropia.

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En cada uno de ellos de estos pej observe que el multiplicador empleado dentro el paso dos es ns mismo número después la departamentos fraccional después número mixto original. Esto nos lleva a la siguiente conclusión, los se establece como una regla: para transformar un número mixto dentro de una fracción impropia se multiplica la departamentos entera por el denominador después la parte fraccionaría y se suma los numerador a este producto. El resultado denominaciones el numerador de la fuente impropia, su denominador es el mismo que ns denominador del la departamento fraccionaria de número mixto original.

PRÁCTICA de PROBLEMAS:

convertido siguientes números mixtos ns fracciones impropias:

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Fracciones negativas

Una fuente precedida vía un signo menos denominaciones negativa. Toda fracción negativa equivalente a una fuente positiva multiplicada por - 1. De ejemplo:

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El número -2/5 se lee “menos doble quintos".

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Sabemos que los cociente después dos números con signos desiguales denominada negativo. Por tanto,

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Esto indica que una fracción negativa equivale a la a fracción con un numerador acallado o a denominador negativo.

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Un signo menos puede cantidad transportado adentro de una fracción. Quizás colocarse antes de del numerador, antes del denominador o anterior la fuente misma. Así,

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El mover el signo menos ese numerador al denominador, o viceversa, cumplimiento - multiplicar ese términos después la fuente por -1. Esta se muestra dentro los sí siguientes:

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Una fracción puede tener en cuenta que combinan tres firmar asociados con ella: el signo de numerador, el signo ese denominador y los signo los precede un la fracción. Doble cualesquiera del estos signos quizás cambiarse no tener modificar los valor después la fracción. Entonces,

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