EN EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME LA VELOCIDAD ES

Definiciones, gráfico y fórmulas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU). No 10 problemas Resueltos: problemas simples ese MRU y después móviles ese se encuentran.

Enlace: moverse Rectilíneo unificó Acelerado (MRUA).

Estás mirando: En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es

Nota: dentro esta página tratamos el MRU en una dimensión.


Movimiento

Definiciones de puntos etapa temprana y final, movimiento, reposo, quaterback y trayectoria.


Tomando qué referencia un designa fijo, un corporales está dentro de movimiento cuando cambia su posición. Los punto inicial o de partida denominaciones el punto donde ns cuerpo comienzo el movimiento. Los punto final es el nombrar donde termina el movimiento. Sí señor el físicamente permanece dentro un nombrar fijo, cuales hay moverse (el físico está dentro reposo).

Al corporales que está en movimiento se le denomináceo móvil.

El recorrido que realiza un móvil de el señalar inicial al final se denomina trayectoria. La longitud ese la trayectora eliminar la calle recorrida por los móvil.

Nota: si la trayectoria cuales es dentro de línea recta, entonces la distancia recorrida por los móvil (longitud después la treyectoria) puede alguna coincidir alcanzar la distancia entre los puntos etapa temprana y final del movimiento.


Rectilíneo

Definición del movimiento rectilíneo y ejemplos.

Rectilíneo Circular
*
*

Ver concepto

El movimiento se clases según el tipo después trayectoria. Por ejemplo, denominada rectilíneo correcto la trayectoria es una lineajes recta, o circular si denominada una ronda o un arco.

Ejemplos:

Un físicamente que se deja otoño de determinada altura tiene laa trayectoria rectilínea.Un físicamente que se mueve aledañas de un señalar fijo (centro) combinar una orbita circular. No

En ser página solo veremos los movimiento rectilíneo.


Uniforme

Definición de movimiento uniforme y ejemplos.

Uniforme No uniforme
*
*


Ver concepto

El movimiento eliminar uniforme si la destello (que veremos ahora) eliminar siempre la misma, denominada decir, sí señor la velocidad es constante.

Si cuales es uniforme, los movimiento denominada acelerado (aunque la hasta puede cantidad uniforme, o sea, constante).

Ejemplos:

Un misil espacial los vuela a relámpago constante combinación un moverse uniforme. Mientras que una pelota del tenis que robota contra el suelo tiene un moverse no uniforme (cuando cae, la velocidad va aumentando; si sube, la velocidad va disminuyendo). No

Velocidad

Definición ese velocidad.

*

Ver concepto

La velocidad denominada el espacial recorrido vía unidad del tiempo. En otras palabras, la al gusto de lugar que se recorre dentro un momento determinado.

En un moverse rectilíneo uniforme, la destello es

$$ v = fracxt $$

donde v es la velocidad, x la distancia o espacio recorrido y t el coordinación cronometrada necesario a ~ recorrer la calle x.

su unidad del medida dentro el sistema de sistema Internacional denominada el mezeritsch por segundo, m/s. Esta es, ns recorrido o espacial se mide en metros y el tiempo en segundos.

La velocidad denominaciones directamente proporcional al lugar recorrido y también inversamente proporcional al tiempo, lo ese quiere hablar que, habla el coordinación cronometrada t, cuánto mayor eliminar la velocidad, mayor eliminar la distancia recorrida; o bien, fijada la distancia recorrida, cuánto cuesta este menor denominaciones el tiempo, mayor eliminar la velocidad.


Gráficas del MRU


Gráfica (v(t))

Velocidad dentro función del tiempo.

*


Ver texto

La gráfica antes de muestra la velocidad de dos móviles: un quaterback que se mueve ese forma uniforme y es diferente que se mueve ese forma acelerada.

Según esta gráfica, los móvil A, con movimiento uniforme combinan una velocidad constante de 2m/s de lo que su gráfica es una recta horizontal.

Si la gráfica después v(t) alguno es una recta horizontal, el movimiento no es rectilíneo uniforme.

En los movimiento acelerado ese otro móvil, B, la velocidad no es constante, sino los va decreciendo elevándose llegar ns 0, denominaciones decir, trepar que ns móvil se detiene dentro el coordinación cronometrada t = 6s.

En los movimiento rectilíneo uniforme (velocidad constante), la grafico v(t) siempre denominada una recta horizontal.

Si consideremos los rectángulo que formas la gráfica v(t)

*

Sus lados son: la base es el coordinación cronometrada transcurrido, t; y la altitudes es la velocidad, v(t). El área del rectángulo es

$$ zona = vcdot t $$

Y sabemos que el espacio recorrido denominaciones la relámpago por el tiempo. Vía tanto, el zona del rectángulo es el espacio recorrido.


Gráfica (x(t))

Distancia dentro de función del tiempo.

*


Ver texto

La siguiente grafico muestra ns espacio recorrido por dos movimientos rectilíneos uniformes: el después móvil A, alcanzan velocidad 5km/h; y el del móvil B, alcanzan velocidad 7km/h.

Podemos observar que en ambos casos la gráfica x(t) denominada una recta no horizontal. Esto se tengo que a ese la ecuación de la distancia denominaciones

$$ x = v cdot t $$

siendo v una constante.

La pendiente ese la recta depende de valor después la velocidad v. Cuándo mayor es v, más rápido crece la recta. Por es razón, la pendiente después la gráfica ese móvil B es mayor que la de móvil A.

Este hecho es lindo lógico mercado que la gráfica indica la distancia recorrida y, de tanto, cuando mayor sea la velocidad, mayor eliminar la distancia recorrida.

Si la gráfica x(t) cuales es una recta, el movimiento alguna es rectilíneo uniforme.


Fórmulas del MRU


La distancia recorrida, (x), vía un quaterback que combinan un MRU con un flash (v) a lo largo de el intervalo de momento (t) es

$$ x = vcdot t $$

De ~ ~ fórmula podemos hacerlo despejar la velocidad y ns tiempo:

$$ v = fracxt $$

$$ t = fracxv $$

Las unidades dentro el correcto son

(km) hacía la distancia, (x). (km/h) para velocidad, (v).(h) para ns tiempo, (t).
X
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10 problemas Resueltos


Problema 1

Un camión se moverse a velocidad cierto de 90km/h por la a autopista recta.

¿qué calle recorre en 2 horas?¿qué calle recorre por segundo?¿cuánto tardará en recorrer 10km?
Ver solución

La velocidad después camión es

*

expresada dentro kilómetros (espacio) por horas​ (tiempo).

Apartado a:

La ecuación después movimiento es

*

donde conocemos la flash y el tiempo. Queremos obtener la calle recorrida: aislamos la x antes de sustituir en la ecuación:

*

Ahora sustituimos los datos

*

Hemos escrito ns unidades de cronometraje para tratarlas qué factores, de este modo, qué el tiempo, h, ~ ~ multiplicando y dividiendo, desaparece, quédate únicamente la unidad ese distancia, km.

Por tanto, los camión recorre 180 kilómetros en dos horas.

Apartado b:

De nuevo tenemos que calcula la distancia, pero ahora, dentro de un tiempo de 1 segundo.

Ver más: Pastilla Del Dia Despues Hasta Cuando Se Puede Tomar, ¿Qué Es La Pastilla Del Día Después Ella

Sabemos que la distancia recorrida es

*

Notemos que dentro de el denominador tenemos el coordinación cronometrada en horas y dentro de el numerador dentro de segundos. Necesitamos la misma unidad. A ~ ello, pasaremos las hora a segundos.

Una hora ellos eran

*

Entonces, escribimos 3600s donde tenemos la h:

*

Como las unidades del cronometraje son la misma, se han anulado.

El espacial recorrido logrado está dentro kilómetros, de lo los si queremos interruptor automático los decimales podemos ocurrir a metros:

*

Por tanto, los camión recorre veinticinco metros cada segundo.

Apartado c:

Ahora sabemos la distancia, x = 10km , y tenemos que cálculo el tiempo. Aislamos el tiempo en la ecuación:

*

y sustituimos ese datos

*

Notemos que ns horas es así dividiendo dentro de el denominador, por lo que ocurrir multiplicando al numerador.

Escribimos el tiempo en protocolo para bloqueador los decimales:

*

Para ser además exactos,

*

Por tanto, el camión tarda unos 6 minutos y cuarenta segundos dentro de recorrer 10km.

no

Problema 2

La velocidad del la luz dentro de el vacío es c = 300 000 km/s. La luz del Sol tarda en recibir a la Tierra 8 minutos y 19 segundos. Calcula la calle entre el Sol y la Tierra.


Ver solución

La velocidad la hemos llamado c dentro de vez del v de para la encendiendo se utiliza este nombre, todavía el procedimiento eliminar el mismo.

Por tanto, conocemos la velocidad, c, y los tiempo, t = 8 min 19s. Podemos calcula la distancia:

*

Antes después sustituir debemos expresar el momento en laa sola unidad. Qué la relámpago la tenemos dentro kilómetros de segundo, pasamos el coordinación cronometrada a segundos:

Por un lado, los ocho minutos estaban

*

Por tanto, el tiempo es

*

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

*

Por tanto, la distancia ese Sol un la Tierra es de 149 700 000km, denominaciones decir, casi 150 millones de kilómetros.


Problema 3

Dibujar la gráfica de espacio recorrido dentro de función del momento y la gráfica del la velocidad en función del coordinación cronometrada del movimiento rectilíneo uniforme del una aeronavales que vuela a mil doscientos km/h.


Ver solución

La ecuación de movimiento rectilíneo uniforme es

*

Sustituimos la relámpago y nos logramos

*

Como la relámpago está dentro kilómetros de hora, la unidad ese medida después tiempo, t, será horas y la de espacio, x, en kilómetros.

Para dibujar la gráfica ese espacio recorrido en función de tiempo, damos doble valores uno t y dibujamos el par (x,t).

Escogemos, de ejemplo,

*

Una tiempo dibujados los puntos

*

Sólo tenemos que unirlos dentro de línea recta son de sabemos que dentro de este tipo ese movimiento ns espacio es una recta alcanzan pendiente la destello (la ecuación denominaciones una ecuación lineal):

*

Como la velocidad es constante, la gráfica ese v(t) será una recta horizontal, una recta paralela al eje de abscisas:

*


Problema 4

La siguiente gráfica representa la velocidad (km/h) en función del coordinación cronometrada de ns automóvil. Calcula la distancia que andar el automóvil sin hacer uso después las ecuaciones del movimiento son de se trata ese un movimiento con velocidad no constante.

*


Ver solución

Sabemos que el espacio recorrido es

*

y que, por tanto, el área que se encontrar por debajo después la gráfica de la velocidad en función del coordinación cronometrada es ns espacio recorrido.

Para calcular el zona tenemos ese dividirla en tres polígonos:

*

El primeramente polígono lo dividimos en un rectángulo y un triángulo:

El área del rectángulo es

*

El zona del triángulo es

*

Procedemos de igual modo con el lunes polígono:

El zona del rectángulo es:

*

Y la después triángulo es

*

El después polígono eliminar un rectángulo ese base uno y altura 3. Su zona es

*

Ahora sumamos todo las rangos y tendremos la calle recorrida:

*

Por tanto, ns espacio itinerario son 17 km. Sabemos que ellos eran kilómetros porque en la grafico el momento está dentro horas y la velocidad en kilómetros vía hora.


Problema 5

En un movimiento rectilíneo alcanzar velocidad cuales constante, la relámpago media denominaciones

*

donde x es la distancia recorrida por último y t el momento transcurrido.

La destello media denominaciones la velocidad que el móvil debería tener hacía recorrer la misma distancia dentro de el mismo tiempo realizando un movimiento rectilíneo uniforme, eliminar decir, alcanzan velocidad constante.

Sabemos los un cohete espacial caminar 120km a la a velocidad constante de 500km/h. Cuando lograr los 120km, su relámpago pasa ns ser, ese forma instantánea, 900km/h. A ~ ~ velocidad recorre otro 120km.

Calcular la flash media del cohete.


Ver solución

En realidad, se trata ese dos movimiento rectilíneos uniformes: uno durante los primeros 120 kilómetros y los otro durante los ciento veinte kilómetros restantes.

En cada uno de ellos de estos doble movimientos tenemos una velocidad distinta y, vía tanto, como la distancia eliminar la misma, cada movimiento voy a estar allí una duración.

En el primer movimiento, la destello es después 500km/h. De tanto, tenemos la ecuación

*

El coordinación cronometrada que sólido el movimiento es de

*

En los segundo, la relámpago es del 900km/h. De la misma manera que antes, obtenemos que el cronometraje es

*

Por tanto, el tiempo total transcurrido denominada

*

Y la distancia total recorrida denominaciones

*

Ahora supongamos que realizamos un movimiento rectilíneo uniforme a lo largo de 0.373 hora y recorremos una distancia de 240 kilómetros. La velocidad después este moverse es:

*

Por tanto, la relámpago media del misil es

*


Problema 6

Las agregado tablas recogen los tiempos y las distancia recorridas por dual ciclistas ese parten dentro de el lo mismo, similar instante en ~ el mismo origen y dentro de el lo mismo, similar sentido en línea recta:

*

Dibujar las gráficos que mismo a los cifras para respuesta a las siguientes preguntas:

¿las velocidades son constante o ese movimientos son acelerados?calcular la velocidad media después cada ciclista.¿qué corredor habrá itinerario una distancia mayor transcurridas tres horas son de el instante ese la salida?
Ver solución

Apartado a:

Sabemos que en el movimiento rectilíneo uniforme la gráfica del la calle recorrida en función de tiempo combinación que ser una recta. Vía tanto, la velocidad ese ciclista dos no puede cantidad constante.

Podemos garrapata que la velocidad de ciclista 1 es constante

*

Y obtenemos ~ ~ velocidad para cuales para de contando de la tabla los tomemos.

En cambio, para los ciclista dos tenemos que, hacía el cronometraje t = 10 min, la flash es

*

Mientras que hacía el tiempo t = 20 min la velocidad denominaciones

*

Y cada vez obtenemos una relámpago mayor. La velocidad alguna es constante, eliminar un movimiento acelerado.

*

Apartado b:

La destello media denominaciones la flash que debería tener los móvil hacia recorrer exactamente la misma distancia en el lo mismo, similar tiempo alcanzar velocidad constante.

Como la velocidad de ciclista 1 es constante, su destello media denominaciones dicha velocidad, eliminar decir,

*

La velocidad ese ciclista dos no denominada constante. Su relámpago media denominada la calle recorrida entre el coordinación cronometrada empleado, esta es,

*

Apartado c

Puesto que alguno sabemos exactamente de qué manera es el movimiento del corredor 2, alguno podemos estar seguro de quién recorrerá más distancia. Pero a partir después los ochenta minutos, la gráfica ese ciclista dos crece hasta luego rápidamente ese la del corredor 1.

Si suponemos ese las gráfico siguen alcanzan el mismo crecimiento, transcurridas las tres horas, la gráfica del ciclista 2 crecerá por encima de la otra gráfica y, por tanto, la distancia recorrida sería mayor.

no

Problema 7

En los mismo instante, una motocicleta sale ese la ciudad A y otra de la ciudad B, alcanzan la intenciones de conocerse en el camino recto de sesenta kilómetros los une ambas ciudades.

Sabiendo que las velocidades de las motocicletas ellos eran 70km/h y 55km/h, calcular cuánto tardarán dentro de encontrarse.


Ver solución

El diagrama de la situación es

*

Como cada motocicleta circula a una velocidad, cuales se encuentran dentro de la mitad de camino. La que combinación una relámpago menor habrá recorrido x kilómetros y, por tanto, la otra tendrá recorrido 60-x, ya que la total de ambos distancias ha de cantidad la calle que hay adelante las ciudades. Dentro de efecto,

*

Por otro lado, el cronometraje es los mismo para ambos motocicletas ya que salen dentro el mismo instante.

La ecuación después movimiento rectilíneo uniforme es

*

Para la motocicleta que circula ns 55km/h tenemos

*

Y, hacía la otra

*

Tenemos uno sistema del ecuaciones:

*

Sustituimos la primero ecuación dentro la segunda:

*

Resolvemos la ecuación ese primer grado:

*

Por tanto, los motocicletas se encuentran transcurridos unos 29 minutos son de su salida.

no

Problema 8

En la a persecución policial, el coche a la fuga lleva laa velocidad de 140km/h si pasa por un determinado punto de una carretera. Tres protocolo después, el automóvil oficial que sigue al anterior pasa vía dicho nombrar a la a velocidad del tan acabó 230km/h para evitar causar ns accidente con los el resto vehículos de camino a causa de ns exceso del velocidad.

Se sospechar que ns velocidades indicadas son constantes y camino es recta. Calcula cuánto tardará la escena en alcanzar al delincuente.


Ver solución

Puesto que las velocidades son dentro de kilómetros de hora, hacía el momento usaremos horas. Numero 3 minutos son 3/60 h = 0.05 h .

El determinado señalar de la carretera es ns punto ese referencia los usaremos. Este nombrar será x = 0.

El designa donde se encuentran, que alguno sabemos cuál es, lo llamaremos z.

Usaremos la próxima notación:

x1, v1 son los espacio trayecto y la velocidad, respectivamente, del automóvil a la fuga.

x2, v2 son ns espacio trayecto y la velocidad, respectivamente, del atrevimiento policial

Por tanto, tenemos que

*

Sin embargo, la ecuación para la policía denominaciones

*

Ya que la policía comienzo el movimiento 0.05 horas después (consideramos que el movimiento comienza cuando el vehículo aprobar por el nombrar x = 0).

Por tanto,

*

La escena alcanzará al infractor cuando ambos automóviles bueno recorrido exactamente la misma distancia, proverbio matemáticamente, cuándo

*

Esto ocurrirá dentro el designa que tenemos llamado antes z.

La igualdad x1 = x2 denominada la uno que (sustituyendo los ecuaciones)

*

Tenemos laa ecuación de primer grado. La resolvemos:

*

Despejamos los tiempo

$$ t = frac11.590 simeq 0.13 h$$

$$ 0.13h · 60 = 7.8 min $$

Por tanto, la oficial de policía tardará aproximadamente 8 minutos en alcanzar al delincuente.


Problema 9

Las urbano A y B distan seiscientos kilómetros. Hay un elaborar de alta velocidad los circula entre ambos ciudades ns 320km/h.

En diverso ciudad, C, a ciento cincuenta kilómetros dentro de línea recta del la urbe A y a quinientos doce kilómetros dentro de línea recta ese la ciudad B, ns motorista combinación que decidir cuales ruta aprovechar para recibir a la ciudad B.

Las posibilidades son las siguientes:

viajar son de C elevándose B en su conducir viajar son de C hasta A en su conducir y de A elevándose B dentro tren

Encontrar la ruta qué es más rápida sabiendo que la relámpago a la que circula la motocicleta es 120km/h. ¿Es la ruta qué es más corta en cuanto a distancia?


Ver solución

La situación del las ciudades es la siguiente

*

Los movimientos ellos eran rectilíneos uniformes, de lo que usaremos la ecuación

*

Calculamos el coordinación cronometrada que exigir la primero ruta:

*

La otra ruta la debemos descomponer dentro dos movimientos (rectilíneos uniformes):

no

Para ns tramo después la urbe C un la A:

*

Y del la ciudad A ns la B:

*

no

Ahora sumamos los dos tiempos:

*

Por tanto, la ruta qué es más rápida denominada la segunda, es decir, ese C un A y ese A a B. No tener embargo, es la ruta además larga mercado que se recorren 750km.

no

Problema 10

Dos caminos rectos, a y B, terminan en el mismo punto, que eliminar el punto del encuentro ese dos amigos: Félix y Erika.La pantalones largos del la carretera A y B denominaciones 25km y 35km, respectivamente.

Félix circula por el camino B a la a velocidad de 50km/h y Erika circula vía el sendero A. Calcular la relámpago a la que combinar que viaje Erika hacia que ambos amigos lleguen al punto de encuentro dentro el mismo inmediatamente sabiendo los Erika comienzo su viaje 6 minutos además tarde ese Félix.


Ver solución

El movimiento del cada amigo es rectilíneo y uniforme.

Ver más: Causas Y Consecuencias De La Contaminacion Del Aire, Contaminación Del Aire: Causas Y Tipos

Para Félix tenemos la ecuación:

*

Como Erika parte 6 minutos hasta luego tarde, su coordinación cronometrada lleva un demora de 6 minutos, su ecuación es

*

Ya que 6 minutos son 0.1h

Tenemos uno sistema del dos ecuaciones y doble incógnitas.

De la primero ecuación obtenemos ns tiempo, t:

*

Sustituimos dentro la segunda ecuación para logrado la velocidad:

*


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